如图，四边形ABCD中，角DAB=角DCB=90度，点M,N分别是BC,AC的中点，MN,AC的位置如何？证明你的猜想。 30
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【注】点M,N分别是BD,AC的中点
MN与AC互相垂直。
连接AM，CM。
∵∠DAB=90º，M是BD的中点，
∴AM＝1／2BD。
同理，CM＝1／2BD。
∴AM＝CM。
∴△MAC是等腰三角形，
又N是AC的中点，
∴MN⊥AC。
MN与AC互相垂直。
连接AM，CM。
∵∠DAB=90º，M是BD的中点，
∴AM＝1／2BD。
同理，CM＝1／2BD。
∴AM＝CM。
∴△MAC是等腰三角形，
又N是AC的中点，
∴MN⊥AC。
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