Question

极坐标方程:ρsin(θ+π/6)=2化为直角坐标方程的详细过程是?求解答

Answer 1

怎么一个问题问了两次啊？为了让你看明白，我尽量巴国城写详细点。 因为ρsin(θ+π/6)=2 所以设ρcosθ=x，ρsinθ=y 于是 ρsin(θ+π/6) =ρ（sinθxcosπ/6+cosθxsinπ/6） =ρ(1/2sinθ+√3/2cosθ) =1/2(ρsinθ)+√3/2(ρcosθ) =1/2y+√3/2x 而ρsin(θ+π/6)=2 所以1/2y+√3/2x=2 即√3x+y-4=0 希望能帮到你，祝学习进步
记得采纳啊

Answer 2

通常做法是代入坐标变换公式： ρ =根号下（ x+y），tanθ=y/x ， cosθ=1/(1+tanθ)=x/(x+y)，sinθ=1- cosθ=y/(x+y) 解答上述问题： ρ [sinθcos(π/6)+cosθsin(π/6)]=2 ==》 ρ[sinθcos(π/6)+cosθsin(π/6)]=4 (两边平方) ==》 ρ[sinθcos(π/6)]+cosθsin(π/6)+2sinθcos(π/6)cosθsin(π/6)]=4 ==》 ρ[3/4*sinθ+1/4*cosθ+根号3 /2*sinθcosθ]=4 ==》 （ x+y）[3y/(4(x+y))+x/(4(x+y))+2*根号3*xy/(4(x+y))]=4 （代入） ==》 3y+x+2xy根号3=16 即为结果。 还可完全平方再化简！