Question

已知sinα=5分之3,α∈(2分之π,π),求tanα,cosα.

要回答具体步骤哦！

Answer 1

答：
因为：π/2<a<π
所以：cosa<0
因为：sina=3/5
因为：(sina)^2+(cosa)^2=1
所以：(3/5)^2+(cosa)^2=1
解得：(cosa)^2=16/25
所以：cosa=-4/5（正值不符合舍弃）

所以：tana=-3/4

Answer 2

α∈(2分之π,π),
则tanα<0，cosα<0
cos²α=1-sin²α=16/25
cosα=-4/5
tanα=sinα/cosα=-3/4

Answer 3

根据α所在象限，可以分析得出，tanα，cosα都是负值
根据sinα平方+cosα平方=1，可以得出：cosα=-5分之4，tanα=-4分之3

Answer 4

第二象限则cosα<0

sin²α+cos²α=1
所以cosα=-4/5
所以tanα=sinα/cosα=-3/4
cotα=1/tanα=-4/3