Question

数学怎么做？

Answer 1

BE=2FH，证明：
延长AH交CE于P，
∵∠AED=45°，∠AHB=90°，
∴∠EAH=45°=∠AED，∴AH=EH，
∵AG⊥CE，∴∠FAH+∠APE=90°，
又∠PEH+∠APE=90°，
∴∠FAH=∠PEH，
又∠AHF=∠EHP=90°
∴△AFH≌△EPH，∴FH=PH．
∵AH⊥BD，∴∠AHB=∠AHD=90°
∴∠BAH+∠ABD=90°，
又∠BAH+∠CAP=∠BAC=90°
∴∠ABD=∠CAP，①
∵AG⊥CE，AH⊥BD，∴∠FGP=∠FHP=90°
∴∠GFH+∠GPH=360°-90°-90°=180°
又∠GFH=∠BFA，
∠APC+∠GPH=180°
∴∠BFA=∠APC　②
又AB=CA　③
则由①②③得△ABF≌△CAP，
∴BF=AP，
∴BE+EF=AH+PH
∵AH=EH=EF+FH，
∴BE+EF=EF+FH+PH
∴BE=FH+PH　
∴BE=2FH

望采纳，谢谢