Question

导数大题，第一问怎么做

Answer 1

f '(x)=a^x*lna-lna=lna(a^x-1)
(1)
如果a>1,lna>0; 当x>0时（a^x-1)>0；导数大于零，函数单调增，
当x<0时，导数小于零，函数单调减；
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)
(2)如果0<a<1,lna<0；当x>0时(a^x-1)<0导数还是大于零，函数单调增；
当x<0时，导数大于零，函数仍然是单调减；
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)
总之：
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)

追问

求导为什么我算的始终不一样啊

追答

(a^x)'=(a^x)(lna)
xlna=(lna)x==>(xlna)'=(lna)x'=lna
f '(x)=(a^x)lna-lna=(lna)(a^x-1)