Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

Answer 1

BF、DE互相平行；

理由：如图；

∵∠3=∠4，

∴BD ∥ CF，

∴∠5=∠BAF，

又∵∠5=∠6，

∴∠BAF=∠6，

∴AB ∥ CD，

∴∠2=∠EHA，

又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，

∴BF ∥ DE．

另BF、DE互相平行；

理由：如图；

∵∠3=∠4，

∴BD ∥ CF，

∴∠5=∠BAF，

∵∠5=∠6，

∴∠BAF=∠6，

∵△BFA、△DEC的内角和都是180°

∴△BFA=∠1+∠BFA+BAF；△DEC=∠2+∠4+∠6

∵∠1=∠2；∠BAF=∠6

∴∠BFA=∠4（同位角相等，两直线就平行）

∴BF ∥ DE．