Question

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，… （1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有 _________ 条； （2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？

Answer 1

解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为： =3； 当有4个点时，线段的总数为： =6； 当有5个点时，线段的总数为： =10； ∴当有6个点时，线段的总数为： =15． （2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为： ．