已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若 cosBcosC-sinBsinC= 1 2 .(Ⅰ)求A
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=12.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=23,b+c=4,求△ABC的面积....
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若 cosBcosC-sinBsinC= 1 2 .(Ⅰ)求A; (Ⅱ)若 a=2 3 , b+c=4 ,求△ABC的面积.
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(Ⅰ)∵ cosBcosC-sinBsinC=
∴ cos(B+C)=
又∵0<B+C<π,∴ B+C=
∵A+B+C=π,∴ A=
(Ⅱ)由余弦定理a 2 =b 2 +c 2 -2bc?cosA 得 (2
即: 12=16-2bc-2bc?(-
∴ S △ABC =
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