Question

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在九年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求九年级中女生比男生多的概率。

Answer 1

解：（1）因为 ，所以x=380； （2）九年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500，应在九年级抽取 =12（人）； （3）设九年级女生比男生多的事件为A，九年级女生、男生数记为（y，z）， 由（2）知y+z=500，且y、z为正整数， 基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245），共11个， 事件A包含的基本事件有（251，249），（ 252，248），（ 253，247），（254，246），（255，245），共5个， 所以 。