如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=______
如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=______．...
如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=______．
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设∠EBD=x
∵DE=BE
∴∠AED=2x
又∵AD=DE
∴∠A=2x
∴∠BDC=x+2x=3x
而BC=BD，则∠C=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=3x
∴3x+3x+2x=180°
∴∠A=2x=45°．
故填45°．
∵DE=BE
∴∠AED=2x
又∵AD=DE
∴∠A=2x
∴∠BDC=x+2x=3x
而BC=BD，则∠C=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=3x
∴3x+3x+2x=180°
∴∠A=2x=45°．
故填45°．
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