Question

高中数学必修一函数求定义域

Answer 1

解(1)由题知
x≠0且1/x≠kπ+π/2，k属于Z
故解得x≠0且x=2/(2kπ+π)，k属于Z
故函数的定义域为{x/x≠0且x=2/(2kπ+π)，k属于Z}
(2)由题知
x+1＞0且x+1≠1且4-x^2≥0
即x＞-1且x≠0且-2≤x≤2
故x≠0且-1＜x≤2
故函数的定义域为
{x/x≠0且-1＜x≤2}

Answer 2

1. f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。

2. 对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。