Question

把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2

把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2+bx+c的形式，其中a=______，b=______，c=______．

Answer 1

∵此函数可化为y=（x+1）²-1，
∴此函数的图象向右平移2个单位长度所得函数解析式为：y=（x+1-2）²-1，即y=（x-1）²-1；
由“上加下减”的原则可知，把函数y=（x-1）²-1的图象向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式为：y=（x-1）²-1-3，即y=x²-2x-3，
∴a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．