Question

如图，A．B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0=10cm，劲度系数K=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，

如图，A．B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0=10cm，劲度系数K=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为23cm，则A、B两个弹簧的拉力之比为______，物体的质量m是______kg．（取g=10N/kg）

Answer 1

对下面物体隔离可知，B弹簧所受拉力大小为mg；
对两个物体整体来分析可知：A弹簧所受拉力大小为2mg；
所以A、B两个弹簧的拉力之比为2：1
列出两个关系式：
kx_B=mg 
kx_A=2mg 
而：x_A+x_B=L-（L₀+L₀）
其中L₀=10cm=0.1m，L=23cm=0.23m
故：L-（L₀+L₀）=

3mg

k

解得：m=

k(L?2L0)

3g

=

500×(0.23?2×0.1)

3×10

=0.5kg
故答案为：2：1，0.5．