Question

已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC=13AB，点D为线段AC的中点．（1）求CD的长；（2）若BD=2cm，求AB的长

已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC=13AB，点D为线段AC的中点．（1）求CD的长；（2）若BD=2cm，求AB的长．

Answer 1

（1）
∵BC=

1

3

AB=

1

3

a，
∴AC=AB+BC=a+

1

3

a=

4

3

a，
∵D为线段AC的中点，
∴CD=

1

2

AC=

2

3

a；

（2）∵AD=CD=

2

3

a，
∴BD=AB-AD=a-

2

3

a=

1

3

a，
∵BD=2，
∴AB=3BD=6（cm）．