Question

如图所示，质量为m的带电粒子以一定的初速度V0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出

如图所示，质量为m的带电粒子以一定的初速度V0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为3d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，求：①匀强电场的场强大小．②带电粒子的电荷量．

Answer 1

①带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，平行于电场线方向做匀加速运动，垂直于电场线方向做匀速直线运动，由平抛运动的规律和几何知识得：粒子在Q点竖直方向的分速度为：
v_y=v₀cot30°=

3

v₀
粒子竖直方向上的平均速度为

vy

2

．
设粒子在y方向上的位移为y，粒子在电场中的运动时间为t，则：
y=

vy

2

t=

3

2

v0t
水平方向做匀速直线运动，则有：

3

d=v₀t
由以上两式得：y=

3

2

d
所以场强为：E=

U

y

=

2U

3d

②根据动能定理得：qU=

1

2

m

v

2 y

解得：q=

3m v 2 0

2U

答：①匀强电场的场强大小是

2U

3d

．
②带电粒子的电荷量是

3m v 2 0

2U

．