Question

(1+3+5+……2009)-(2+4+6+……2008)解:原式:

（1+3+5+……2009）-（2+4+6+……2008）解：原式：

Answer 1

（1+3+5+……2009）-（2+4+6+……2008）
观察被减数与减数：（1+3+5+……2009）、（2+4+6+……2008）
减数中的每个数都比被减数多一（把被减数加数中的最后一项看成2007）
：（2-1＝1、4-3＝1、6-5＝1……）
共多（2008-2）/2+1（等差数列项数公式：（末项-首项）÷公差+1）＝1004个（1）
但被减数还有个2009，则结果（差）为2009-1004＝1005
（1+3+5+……2009）-（2+4+6+……2008）
＝2009-『【（2008-2）/2+1】×1』
＝1005

呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！

Answer 2

原式=1+3+5+....+2009-2-4-6-............2008
=1+(3-2)+(5-4)+...........+(2009-2008)
=1+1+1+1+............+1
=1005

Answer 3

原式=1+(3-2)+(5-4)+……+(2007-2006)+(2009-2008)
=1+1004
1005

Answer 4

=（1-2)+(3-4)+……+(2007-2008)+2009
=1005

Answer 5

(1-2)+(3－4）……(2007-2008)+2009
=2009-1004＝1005