Question

8位二进制表示数的范围为什么是-128~127

Answer 1

计算机对有符号数（包括浮点数）的表示有三种方法：原码、反码和补码
8位原码能够表示数的范围是 -127~127
8位反码能够表示数的范围是 -127~127
8位补码能够表示数的范围是 -128~127
既然范围是-128~127，那肯定是用补码表示的。
计算机没有你想象的那么聪明，能够自觉的对正数和负数进行区分和识别，所以我们人类就给他们制定了一系列规则：
我们把最高位规定为符号位，1为负，0为正；
1000 0000——1111 1111表示-128到-1, 0000 0000——0111 1111表示0-127；
例如：
已知补码1111 1111——>原码1000 0001，反码1111 1110；
负数补码——>>原码计算规则：
看到最高位为1，一个负数，
把符号位去掉，剩下0111 1111，然后减1得到0111 1110，再取反得到原码1000 0001；
负数补码——>>反码计算规则：
看到最高位为1，一个负数，反码=补码-1，所以得到反码 1111 1110；
若为0表示正数，补码=原码=反码，算都不用算的；
所以说补码就是二进制里表示负数的一种方法，对正数求原码、反码、补码没什么意义；
正数的原码反码补码是一样的.
补码的表示范围为:
(-128~0~127)共256个.
注意: (-128)没有相对应的原码和反码。-128——>（1000 0000）
摘自：http://xuyanzhi6688.blog.163.com/blog/static/2920588920119119322015/

Answer 2

其实主要就是-128怎么来的不明白

在有符号二进制中，0有两种表示方法，00000000(+0)、10000000(-0)

但在数学中0是不分正负的，所以用+0来表示0，这时候-0就没有用了

多出来的不要浪费，所以人为规定他来表示-128，这是人为规定的，正常方式计算不出来

为什么要这样规定呢，也是有一定原因的

8位二进制最多表示127，再加一就溢出，成为了0，也就是127+1=0

127+1正常运算应该是128，所以就可以理解为128=0

这里就像是钟表一样，晚上12点也是0点，也就是12=0

因为00000000(+0)用来表示0了，所以10000000(-0)就可以用来表示-128（人为规定）

Answer 3

8 位二进制表示数的范围为什么是 －128~127？

应该说：

8 位二进制补码，代表数字的范围是 －128~127。

其中，0 的补码是 0000 0000。

＋1 的补码，就是 0000 0001。

＋2 的补码，就是 0000 0010。

... ...

＋127 的补码，就是 0111 1111。

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负数，你从 0000 0000 递减就行了。

－1 的补码，就是 0000 0000－1 = 1111 1111(=255)。

－2 的补码，就是 1111 1110(=254)。

... ...

－128 的补码，就是 1000 0000(=128)。

不能再减了。　再减，就是 0111 1111(=+127) 了。

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最小－128，最大＋127，就是这么来的。

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负数补码的计算公式：256＋该负数。

求补码，可用十进制计算。需要二进制，你就再转换一下。

求补码，并不需要原码反码，计算机中，也不保存原码反码。