Question

一道考研真题（定积分的物理应用题）

看答案都看不懂，麻烦帮忙解释一下，为什么P1里面是（h+1-y） P2里面是（h+1-y）根号y
这种定积分的物理应用和几何应用的题有些都不怎么会做，该咋办呀，还有1个月就考试了。

Answer 1

问题在于闸门的半宽为1，P1式中省略了，所以你就迷糊了。
压力＝压强*面积，两式中前部分为压强，P1式的面积为1*dy，1 是闸门宽度（取半闸门计算后*2）。P2式中根号y已经闸门半宽（因为y=x^2，X是宽度）。两式dy都是微高度。
明白了吧

Answer 2

这书写的真差，讲的不清楚。
水压强是rho＊g＊h，h是水深。P1最简单的做法是取上端为零点，对rho＊g＊h从0到h积分就可以了，他的结果倒是没错。

P2的话，你知道压强求力的话，要做一个面积分。你先对x方向积分，得到的是高度为y的地方闸门的宽度，是2＊Sqrt y。然后你再对y积分。

这书如果其它地方都讲这么不清楚的话，你还是换一本书看吧

Answer 3

追问

谢谢了