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1)非齐次方程组AX=b的通解可以表示为:它的一个特解和齐次方程组Ax=0的通解之和。
2)特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的线性组合。由于系数矩阵的秩r=3,未知数个数为n=4,故 基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解向量可以选为任意一个非零解向量,例如, 题目中的 (yita_1 - yita_2) 就是这样一个解向量。
4) 因此,题目所要求的方程组的通解可以表示为 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2),其中k为任意常数。
5) 将题目的yita_1和yita_2带入,便可求的答案。
2)特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的线性组合。由于系数矩阵的秩r=3,未知数个数为n=4,故 基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解向量可以选为任意一个非零解向量,例如, 题目中的 (yita_1 - yita_2) 就是这样一个解向量。
4) 因此,题目所要求的方程组的通解可以表示为 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2),其中k为任意常数。
5) 将题目的yita_1和yita_2带入,便可求的答案。
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