Question

线性代数题，求方程组通解

Answer 1

1）非齐次方程组AX=b的通解可以表示为：它的一个特解和齐次方程组Ax=0的通解之和。
2）特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的线性组合。由于系数矩阵的秩r=3，未知数个数为n=4，故 基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解向量可以选为任意一个非零解向量，例如, 题目中的 (yita_1 - yita_2) 就是这样一个解向量。
4) 因此，题目所要求的方程组的通解可以表示为 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2)，其中k为任意常数。
5) 将题目的yita_1和yita_2带入，便可求的答案。