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高中数学不等式绝对值取值范围问题

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Answer 1

不等式|x-2004|+|x-2005|<a在R上有解下面分三种情况讨论：

①x ≥ 2005
x - 2004 + x - 2005 < a

2x -4009 < a

x < (a + 4009)/2

∴(a + 4009)/2 > 2005
求解得：a ≥ 1

② 2004≤ x < 2005
x - 2004 + 2005 - x < a
a > 1

③ x < 2004
2004 - x + 2005 - x < a

4009 - 2x < a

x > (4009 - a) / 2

(4009 - a) / 2 < 2004
求解得：a > 1

综上得：a > 1

不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！