Question

执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为______

执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为______．

Answer 1

由程序框图知：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+…+cos

nπ

3

的值，
∵跳出循环的n值为2015，
∴输出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+…+cos

2014π

3

，
∵cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

+cos

(n+3)π

3

+cos

(n+4)π

3

+cos

(n+5)π

3

=cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

-cos

nπ

3

-cos

(n+1)π

3

-cos

(n+2)π

3

=0，
∴S=cos

2π

3

+cosπ=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．