Question

若不等式组 x+2a≥4 2x-b＜5 的解集是0≤x＜2，那么a+b=______

若不等式组 x+2a≥4 2x-b＜5 的解集是0≤x＜2，那么a+b=______．

Answer 1

x+2a≥4① 2x-b＜5② ， 解①得x≥4-2a， 解②得x＜ 5+b 2 ， 所以不等式的解集为4-2a≤x＜ 5+b 2 ， 因为不等式组的解集是0≤x＜2， 所以4-2a=0， 5+b 2 =2，解得a=2，b=-1， 所以a+b=2-1=1． 故答案为1．