若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（ ）
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（）A．（-∞，2）B．（2，+∞，）C．（-2，2）D．（-∞，-2...
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（ ） A．（-∞，2） B．（2，+∞，） C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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| ∵函数f（x）是定义在R上的偶函数， ∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2） ①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2； ②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2 综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2 故选D |
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