Question

某商场有一自动扶梯，某客户沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级楼梯；当他以同样析速度（相

某商场有一自动扶梯，某客户沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级楼梯；当他以同样析速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级楼梯，则该自动扶梯的级数为（　　） A．22级 B．32级 C．24级 D．不能判断

Answer 1

设v 1 为人的速度，v 2 为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t 1 ， 则v 1 t 1 +v 2 t 1 =N，v 1 t 1 =N 1 ， 下楼时，时间为t 2 ， v 1 t 2 -v 2 t 2 =N，v 1 t 2 =N 2 ， 联立解得：N= 2N 1 N 2 N 1 +N 2 由题意知：N 1 =16，N 2 =48，则自动扶梯级数N= 2N 1 N 2 N 1 +N 2 =24级． 故选C．