Question

(12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接

(12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s 2 ，不计空气阻力，求： (1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N ；(2)小球经过最高点P的速度大小v P ；(3)D点与圆心O的高度差h OD .

Answer 1

(1)6.8 N　(2)3.0 m/s　(3)0.30 m

试题分析：(1)设经过C点速度为v 1 ，由机械能守恒有mg(H＋R)＝ mv 由牛顿第二定律有F N －mg＝ 代入数据解得：F N ＝6.8 N. (2)P点时速度为v P ， P到Q做平抛运动有h＝ gt 2 ， ＝v P t 代入数据解得：v P ＝3.0 m/s. (3)由机械能守恒定律，有 mv ＋mgh＝mg(H＋h OD )， 代入数据，解得h OD ＝0.30 m.