Question

作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知B是AC的中点，质点在AB段和BC段的平均速度分别为V1、V2

作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知B是AC的中点，质点在AB段和BC段的平均速度分别为V1、V2，根据以上给出的条件可以求出（　　）A．质点在AC段运动的时间B．质点的加速度C．质点在AC段的平均速度D．质点在C点的瞬时速度

Answer 1

B是AC的中点，所以v1＝

x

t1

则有：t1＝

x

v1

；
同理得：t2＝

x

v2

．
而vAC＝

2x

t1+t2

＝

2v1v2

v1+v2

  ①．故C正确；
又由于B是AC的中点，则：v₁t₁=v₂t₂  ②
vC＝v1+a(

1

2

t1+t2)③
vC＝v2+a

t2

2

  ④
联立②③④，整理可得：vC＝v1+

v2(vC?v2)(v2+2v1)

v1v2

所以可以求出质点在C点的瞬时速度．故D正确；
由于在上述的计算过程中时间t已经约掉，所以不能求出时间，以及与时间相关的加速度．
故选：CD．