Question

如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=14AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时DM：EM为

如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=14AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时DM：EM为（　　）A．2：1B．3：2C．3：1D．5：2

Answer 1

解：如图，过点M作MF∥BC交AB于F，
∵M是AC边中点，
∴MF是△ABC的中位线，
∴BF=

1

2

AB，
∵AE=

1

4

AB，
∴EF=AB-

1

4

AB-

1

2

AB=

1

4

AB，
又∵MF∥BC，
∴

DM

EM

=

BF

EF

=2，
即DM：EM=2：1．
故选A．