Question

函数f（x）=log 12（x2-4）的单调递增区间为（　　）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，

函数f（x）=log 12（x2-4）的单调递增区间为（　　）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

Answer 1

令t=x²-4＞0，可得 x＞2，或 x＜-2，
故函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞），
且函数f（x）=g（t）=log 

1

2

t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间为（-∞，-2），
故选：D．