将十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储
十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储表示为10001.010011。
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。十进制数17 = 1*2^4+1*2^0= 二进制数10001。
十进制数0.296875= 0.296875 * 2 = 0.59375 ，0.59375 * 2 = 1.1875，0.1875* 2* 2 =0.75，0.75* 2 = 1.5,0.5*2 =1。二进制数为0.010011。即十进制数17.296875 = 二进制数（10001+0.010011）。
扩展资料：
十进制整数转换为二进制整数采用"除二取余，逆序排列"法。用二去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用二去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制小数转换成二进制小数采用"乘二取整，顺序排列"法。用二乘十进制小数，得到积，将积的整数部分取出，再用二乘余下的小数部分，如此进行，直到积中的小数部分为零。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
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2022-05-15 广告
十进制浮点数，整数部分转换成二进制，采用除2取余法，将余数从低到高排列，即为整数的二进制数；小数部分转换成二进制，采用乘2取整法，将取整数顺序排列，即为小数的二进制数。小数部分乘2直到小数部分为0，或取到想要的位数，或循环出现前。
一、整数部分
20/2=10....0
10/2=5....0
5/2=2....1
2/2=1....0
1/2=0.....1
二、小数部分
0.163*2=0.3260
0.326*2=0.6520
0.652*2=1.3041
0.304*2=0.6080
0.608*2=1.2161
0.216*2=0.4320
0.432*2=0.8640
0.864*2=1.7281
0.728*2=1.4561
0.456*2=0.9120
不要求精度时，通常取到8~10位
20.163=10100.0010100110
2.移动小数点到第1、2位之间，得e的值
10100.0010100110=1.01000010100110*2的4次方e=4（小数点移动4位）
3.求出S、E、M的值
S=0，E=4+127=131，M=01000010100110
S由小数点的后一位可以看出，0为正数，1为负数。
0100000101000010100110000000000
IEEE754标准中32位浮点数表示
SEM
S是符号位占1位，E是阶码占8位，M是尾数占23位。
当尾数的值不为0时，尾数的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示，这样形式的叫规格化。
扩展资料
十进制浮点型数据转换成二进制
整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为止，将取出的余数逆序
小数部分：乘以2，然后取出整数部分，将剩下的小数部分继续乘以2，然后再取整数部分，一直取到小数部分为零为止。如果永远不为零，则按要求保留足够位数的小数，最后一位做0舍1入。将取出的整数顺序排列。
举例：22.8125转二进制的计算过程：
整数部分：除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。
22/211余0
11/25余1
5/22余1
2/21余0
1/20余1
得到22的二进制是10110
(17.296875)10*(2^16)10
=(17.296875)10*(65536)10
=(1133568)10
>(1133568)10 //去掉小数，保留整数部分
=(114C00)16
=(0001 0001 0100 1100 0000 0000)2
=(000100010100110000000000)2
因为最初乘了65536，即2的16次方，所以换算成二进制时应右移16位，去掉前导零，
即(10001.00010100110000000000000)2
单精度浮点数保存的字节格式如下：
地址：+0 +1 +2 +3
内容：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
根据IEEE浮点数的定义，将上述二进制数规格化：
(17.296875)10
>(10001.0100110000000000)2
>+1.00010100110000000000 * (2^4)
符号S为正，等于0 B；
指数EEEEEEEE为4+127=131，等于10000011 B；
尾数为00010100110000000000000 B；
合成后为
0 10000011 000 1010 0110 0000 0000 0000
若将上述值表示为十六进制数，则为(41 8A 60 00)16。
