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解：y=a^x+b的图像必定不经过第一象限
∵0<a<1，∴y=a^x单调递减且过点（0,1）
∵b<-1，∴│b│＞1
∵y=a^x+b由y=a^x向下平移│b│个单位得到
∵│b│＞1，y=a^x单调递减且过点（0,1）
∴y=a^x+b的图像必定不经过第一象限
∵0<a<1，∴y=a^x单调递减且过点（0,1）
∵b<-1，∴│b│＞1
∵y=a^x+b由y=a^x向下平移│b│个单位得到
∵│b│＞1，y=a^x单调递减且过点（0,1）
∴y=a^x+b的图像必定不经过第一象限
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