Question

关于线性代数伴随矩阵问题

例如 一个行列式A 1 2
3 4 他的伴随矩阵是 4 -2
-3 1 对吧 但是伴随矩阵的定义是代数余子式，你看A里面1的代数余子式是去掉第一行和第一列 剩下的一个4 这个我能理解 但是副对角线上面的2 我就不能理解了，我的理解是2的代数余子式是去掉第一行和第二列 剩下一个3才对 然后系数是-1的3次方 就是-1 这样按照我的理解来说 A的伴随矩阵应该是 4 -3
-2 1 这样的问题是出在哪里？ 是我对代数余子式 理解出了问题吗？

Answer 1

你理解的代数余子式的计算是对的，但是伴随矩阵的元素的排列是把aij的代数余子式Aij放在伴随矩阵的第j行第i列位置，即伴随矩阵是
A11 A21
A12 A22

Answer 2