在平行四边形ABCD中，A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．（1）求
在平行四边形ABCD中，A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．（1）求直线CM的方程；（2）求点P的坐标．...
在平行四边形ABCD中，A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．（1）求直线CM的方程；（2）求点P的坐标．
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（1）∵四边形ABCD是平行四边形，且A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），
∴kBC＝kAD＝
＝
，kDC＝kAB＝
＝0．
∴BC所在直线方程为y-1=
（x-7），即5x-3y-32=0，
DC所在直线方程为y=6．
由
，
解得
．
∴C（10，6）．
∵点M是线段AB的中点，由中点坐标公式得M（4，1），
∴直线CM：
＝
，
即5x-6y-14=0；
（2）直线BD：
＝
，
即5x+3y-38=0，
由
∴kBC＝kAD＝
| 6?1 |
| 4?1 |
| 5 |
| 3 |
| 1?1 |
| 7?1 |
∴BC所在直线方程为y-1=
| 5 |
| 3 |
DC所在直线方程为y=6．
由
|
解得
|
∴C（10，6）．
∵点M是线段AB的中点，由中点坐标公式得M（4，1），
∴直线CM：
| y?1 |
| 6?1 |
| x?4 |
| 10?4 |
即5x-6y-14=0；
（2）直线BD：
| y?6 |
| 1?6 |
| x?4 |
| 7?4 |
即5x+3y-38=0，
由
|
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