Question

已知一组数据： 的平均数是2，方差是3，另一组数据： ， ，…的方差是  

已知一组数据： 的平均数是2，方差是3，另一组数据： ， ，…的方差是

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Answer 1

27.

试题分析：设一组数据x 1 ，x 2 …的平均数为 =2，方差是s 2 =3，则另一组数据3x 1 -2，3x 2 -2，3x 3 -2，…的平均数为 =3 -2，方差是s′ 2 ，代入方差的公式S 2 = [（x 1 - ） 2 +（x 2 - ） 2 +…+（x n - ） 2 ]，计算即可． 试题解析：设一组数据x 1 ，x 2 …的平均数为 =2，方差是s 2 =3，则另一组数据3x 1 -2，3x 2 -2，3x 3 -2，…的平均数为 =3 -2，方差是s′ 2 ， ∵S 2 = [（x 1 - ） 2 +（x 2 - ） 2 +…+（x n - ） 2 ]， ∴S′ 2 = [（3x 1 -2-3 +2） 2 +（3x 2 -2-3 +2） 2 +…+（3x n -2-3 +2） 2 ] = [9（x 1 - ） 2 +9（x 2 - ） 2 +…+9（x n - ） 2 ]， =9S =9×3 =27. 考点: 方差.