Question

△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足______

△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足______．

Answer 1

由正弦定理可得 a sinA = b sinB sinA= asinB b = 4sin45° b = 2 2 b 此三角形时有且只有唯一解，则A只要一个 若sinA=1，A=90°，此时 b=2 2 ，满足条件 若sinA≠1时，则 2 2 b ＜1 且B＞A即b＞a=4，此时b＞4 综上可得，b＞4或b= 2 2 故答案为：b＞4或b= 2 2