Question

（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面

（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。 （1）求三棱锥P－ABC的体积；（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

Answer 1

（1） （2）

（1） （2）设AB＝a,由点O、D分别是AC、PC的中点知： 为所求异面直线PA与BD所成角. 又OP⊥底面ABC，   .从而 . 即异面直线PA与BD所成角余弦值的大小为 。