Question

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的种数是（ ） A．360 B．288 C．216 D．96

Answer 1

B

试题分析：先排三个男生有 种不同的方法，然后再从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C 3 2 A 2 2 =6种不同排法），剩下一名女生记作B，让A、B插入男生旁边4个位置的两个位置有 ，此时共有6×6×12=432种，又男生甲不在两端，其中甲在两端的情况有：2 ×6× =144种不同的排法，∴共有432-144=288种不同排法．故选B 点评：对于此类问题，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．