Question

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（　　）A．7B．17C．7或17D．3

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（　　）A．7B．17C．7或17D．34

Answer 1

解：如图，AE=

1

2

AB=

1

2

×24=12，
CF=

1

2

CD=

1

2

×10=5，
OE=

AO2?AE2

=

132?122

=5，
OF=

OC2?CF2

=

132?52

=12，
①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7；
②当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17．
所以距离为7或17．
故选C．