如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，使点A落在点A′处，设A′B与CD相交于点E，若AB=8，BC=6，则EB=______
如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，使点A落在点A′处，设A′B与CD相交于点E，若AB=8，BC=6，则EB=______．...
如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，使点A落在点A′处，设A′B与CD相交于点E，若AB=8，BC=6，则EB=______．
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∵翻折变换的性质可知，△ABD≌△A′BD，
∴AD=A′D=BC，
∵∠A′=∠C，∠A′ED=∠BEC，
∴△BCE≌△DA′E，
∴CE=A′E，DE=EB，
在Rt△A′DE中，
设A′E=x，则DE=8-x，
∴DE2=A′D2+A′E2，
即（8-x）2=62+x2，
解得x=
，
∴DE=8-
=
，
即EB=
．
故答案为：
．
∴AD=A′D=BC，
∵∠A′=∠C，∠A′ED=∠BEC，
∴△BCE≌△DA′E，
∴CE=A′E，DE=EB，
在Rt△A′DE中，
设A′E=x，则DE=8-x，
∴DE2=A′D2+A′E2，
即（8-x）2=62+x2，
解得x=
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∴DE=8-
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即EB=
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故答案为：
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