Question

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．

Answer 1

由图象可知：二次函数y=-x²+bx+c的图象过点（0，3）和（1，0），
∴将两点坐标代入得：

c＝3 ?1+b+c＝0.

，
解得：

b＝?2 c＝3.

，
∴二次函数的解析式为y=-x²-2x+3，
∵y=-x²-2x+3=-（x²+2x+1）+4=-（x+1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4）．