Question

一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，

一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）A．40.6，1.1B．48.8，4.2C．81.2，44.4D．78.8，75.6

Answer 1

设原来的一组数据是x₁，x₂…x_n，
∵每一个数据乘以2，再都减去80 得到新数据且求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，

2x1?80+2x2?80+…2xn?80

n

＝1.2
∴

2x1+2x2+…2xn

n

＝1.2+80＝81.2

x1+x2+…xn

n

＝40.6
又∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，
∴2x₁，2x₂…2x_n 的方差为：4.4，
从而原来数据x₁，x₂…x_n的方差为：

1

2 2

×4.4=1.1．
故选A．