Question

如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）

如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．

Answer 1

（1）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠BOE=

1

2

∠AOB=45°，∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°；

（2）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB+∠BOC=x°，
∴∠BOE=

1

2

∠AOB，∠BOD=

1

2

∠BOC，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=

1

2

（∠AOB+∠BOC）=

1

2

x°．