Question

数列{an}是首项为1，且公比q＞0的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（　　

数列{an}是首项为1，且公比q＞0的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（　　）A．1518B．5C．3116D．1516

Answer 1

由题意可得，9×

a1(1?q3)

1?q

＝

a1(1?q6)

1?q

整理可得，9=1+q³
∴q=2，a₁=1
∴a_n=2^n-1
∴{

1

an

}是以1为首项以

1

2

为公比的等比数列
∴T5＝

1? 1 25

1? 1 2

=

31

16