用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2
用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2-6x=8...
用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2-6x=8
展开
1个回答
展开全部
（1）x2-4x-2=0，
配方，得x2-4x+4-4-2=0，
则x2-4x+4=6，
所以（x-2）2=6，
即x-2=±
．
所以x1=
+2，x2=-
+2．
（2）原方程变形得x2-2x=12，
配方得x2-2x+（
）2-（
）2=12，
即（x-1）2=13，
所以x-1=±
．
x1=1+
，x2=1-
．
（运用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x2+bx+c=0形式，
再配方得x2+bx+（
）2-（
）2+c=0，（x+
）2=
，再两边开平方，得其解．）
（3）2x2+7x-4=0，
两边除以2，得x2+
x-2=0，
配方，得x2+
x+（
）2=2+（
）2，
（x+
）2=
，则x+
=±
．
所以x1=
，x2=-4．
（4）原方程变形为3x2+2x-10=0．
两边除以3得x2+
x-
=0，
配方得x2+
x+（
）2=
+
．
即（x+
）2=
，则x+
=±
．
所以x1=-
，x2=
．
（5）方程两边除以3得x2-2x=
．
配方得x2-2x+1=
+1．
?（x-1）2=
．
所以x-1=±
，
解得x1=
+1，x2=1-
配方，得x2-4x+4-4-2=0，
则x2-4x+4=6，
所以（x-2）2=6，
即x-2=±
| 6 |
所以x1=
| 6 |
| 6 |
（2）原方程变形得x2-2x=12，
配方得x2-2x+（
| ?2 |
| 2 |
| ?2 |
| 2 |
即（x-1）2=13，
所以x-1=±
| 13 |
x1=1+
| 13 |
| 13 |
（运用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x2+bx+c=0形式，
再配方得x2+bx+（
| b |
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
| 2 |
| b2?4c |
| 4 |
（3）2x2+7x-4=0，
两边除以2，得x2+
| 7 |
| 2 |
配方，得x2+
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
（x+
| 7 |
| 4 |
| 32+49 |
| 16 |
| 7 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
所以x1=
| 1 |
| 2 |
（4）原方程变形为3x2+2x-10=0．
两边除以3得x2+
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
配方得x2+
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
即（x+
| 1 |
| 3 |
| 31 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
所以x1=-
1+
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
（5）方程两边除以3得x2-2x=
| 8 |
| 3 |
配方得x2-2x+1=
| 8 |
| 3 |
?（x-1）2=
| 11 |
| 3 |
所以x-1=±
| ||
| 3 |
解得x1=
| ||
| 3 |
|
