Question

计算：（1）计算：-12+(?2)3×18?3?27×(?19)；（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1；（3

计算：（1）计算：-12+(?2)3×18?3?27×(?19)；（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1；（3）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

（1）原式=-1+（-8）×

1

8

-（-3）×（-

1

3

）
=-1-1-1
=-3；

（2）原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
=（2⁸-1）…（2¹²⁸+1）+1．
=2²⁵⁶-1+1
=2²⁵⁶；

（3）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y
=（-8xy-20y²）÷4y
=-2x-5y
当x=5，y=2时，
原式=-2×5-5×2=-20．