Question

如图，已知点A,B,C分别在圆O上，AB=AC=5，BC=8,求圆O的半径

要过程

Answer 1

解：连接AO并延长，交BC于D，交圆O于E
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC【等弦对等弧】
∵AE是圆O的直径
∴AE垂直平分BC【平分弦所对应的一条弧的直径，垂直平分弦，并平分弦所对的另一条弧】
∴BD=1/2BC=4
在Rt⊿ABD中，AB=5，BD=4，根据勾股定理，AD=3
设圆的半径OA=OB=r,则OD=AO-AD=r-3
在Rt⊿BDO中，OB²=BD²+OD²
即r²=4²+(r-3)²
解得：r=25/6

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