行列式，主对角线全是X，上三角全是Z，下三角全是Y，怎么求
xaa．．．aa
－axa．．．aa
－a－ax．．．aa
：：：：
－a－a－a．．．－ax
行列式Dn＝
a＋（x－a）aa．．．aa
－axa．．．aa
－a－ax．．．aa
：：：：
－a－a－a．．．－ax
＝
aaa．．．aax－aaa．．．aa
－axa．．．aa0xa．．．aa
－a－ax．．．aa＋0－ax．．．aa
：：：：：：：：
－a－a－a．．．－ax0－a－a．．．－ax
第1个行列式：ri＋r1，i＝2，3，．．．，n化为上三角
第2个行列式：按第1列展开
Dn＝a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）D（n－1）
＝a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）［a（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）D（n－2）］
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）＾2D（n－2）
＝．．．
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．．．＋a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）D1
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．．．＋a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）x。
扩展资料
对角行列式是三角形行列式的特例：
就是除主对角线上的元素外其余元素为0，它的值是主对角线上的n个元素之积。
1、满足这样的条件的矩阵是对角行列式，值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定．当然如果说是项的符号它是正的，因为其逆序数是0
2、这个我也不知道是什么行列式，教材上没定义这个．不过与对角行列式差不多，其值也是其副对角线上n个元素的乘积．符号当然是由副对角线上的n个元素之积的符号确定。
当然如果说是项的符号它是不确定的，因为其逆序数是C（2，n）＝n（n－1）／2，不能确定是奇数还是偶数，如果是偶数的话是正的，反之是负的
