高数：大神！这是几阶无穷小？（5）
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写成(e^x)^2-(e^sinx)^2=(e^x-e^sinx)(e^x+e^sinx)
右边的括号当x趋近于0时是1,所以不考虑了
剩下左边的括号，我们研究一下它除以x^3
(e^x-e^sinx)/x^3
第一步，提出来e^sinx =e^sinx(e^(x-sinx) -1)/x^3
无穷小代换=（x-sinx)/x^3
洛必达；=1-cosx/3x^
1-cosx~1/2x^这个知道吧？不熟练掌握也行，对上面的继续洛必达法则一次就能看出来了
答案应该是3阶
右边的括号当x趋近于0时是1,所以不考虑了
剩下左边的括号，我们研究一下它除以x^3
(e^x-e^sinx)/x^3
第一步，提出来e^sinx =e^sinx(e^(x-sinx) -1)/x^3
无穷小代换=（x-sinx)/x^3
洛必达；=1-cosx/3x^
1-cosx~1/2x^这个知道吧？不熟练掌握也行，对上面的继续洛必达法则一次就能看出来了
答案应该是3阶
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