Question

已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值

Answer 1

因为 x + y = 7
所以(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 49
又因为 x^2 + y^2 = 25
所以2xy = 49 - 25 = 24，即 xy = 12
所以 ( x - y )^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 25 - 2×12 ＝ 1
因此有 （x - y)^2 = 1
即有 x - y = ±1
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追问

x大于y，x-y≠ -1

Answer 2

这是完全平方公式的应用：先根据
x的平方+y的平方=25,x+y=7，利用完全平方公式求出xy=12
x-y=根下（x-y）²=根下x²+y²-2xy=根下25-12X2=根下1，因为x>y，所以x-y=1

Answer 3

∵x的平方+y的平方=25，x+y=7
∴（x+y)平方-2xy=25
49-2xy=25
xy=12
(x-y）的平方=x方-2xy+y方
=25-2×12
=1
∴x-y=根号下1=1

Answer 4

1）x=4,y=3 x-y=1
2)x=4,y=-3,x-y=7
3)x=3,y=-4 x-y=7