求大神解（要有过程）
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⑴①ΔACP∽ΔAQP，
∵AP=AP，∴ΔACP≌ΔAQP，
∴CP=QP，AQ=AC=3，设CP=X，
在ΔBPQ中，PB=4-X，BQ=AB-AC=2，
∴(4-X)^2=X^2+4，X=3/2，
即CP=3/2，
②∠PAQ=∠APC，
这时，AB∥BC，这种情况不存在。
⑵设PQ=Y，∵ΔABC∽ΔPQB，
∴PQ/AC=BQ/BC，Y/3=BQ/4，
BQ=4/3Y，
∴AQ=(5-4/3Y)，
∴SΔAPQ=1/2PQ*AQ=1/2×Y×(5-4/3Y)
=-2/3(Y^2-15/4Y+225/64-225/64)
=-2/3(Y-15/8)^2+75/32，
∴SΔAPQ最大=75/32。
∵AP=AP，∴ΔACP≌ΔAQP，
∴CP=QP，AQ=AC=3，设CP=X，
在ΔBPQ中，PB=4-X，BQ=AB-AC=2，
∴(4-X)^2=X^2+4，X=3/2，
即CP=3/2，
②∠PAQ=∠APC，
这时，AB∥BC，这种情况不存在。
⑵设PQ=Y，∵ΔABC∽ΔPQB，
∴PQ/AC=BQ/BC，Y/3=BQ/4，
BQ=4/3Y，
∴AQ=(5-4/3Y)，
∴SΔAPQ=1/2PQ*AQ=1/2×Y×(5-4/3Y)
=-2/3(Y^2-15/4Y+225/64-225/64)
=-2/3(Y-15/8)^2+75/32，
∴SΔAPQ最大=75/32。
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